对称式布置锚链系统的线性化处理
陈徐均1 , 崔维成1 , 沈 庆2
(1 .上海交通大学船舶与海洋工程学院, 上海 200030 ;2 .解放军理工大学工程兵工程学院, 江苏 南京 210007)
摘 要:用悬链线方程求解了不同锚链状态的锚链力, 并用多项式回归了锚链力与锚固点位移的关系, 由此求得锚链恢复力刚度系数。分析了对称式布置锚链系统的非线性程度, 阐述对称式布置锚链系统所提供的恢复力作线性化处理的可行性及方法, 并给出了对称布置锚链系统的线性刚度矩阵。为各类受对称式布置锚链系统约束的浮动结构物的动力分析提供了理论依据。
关键词:对称;锚链系统;非线性;线性
中图分类号:O353 文献标识码:A
近年来, 随着对海上岛屿和资源开发利用的需要, 海上浮桥、浮栈、浮游码头及海上作业平台的应用日益增多, 极大型浮动结构也成了研究热点。所有这些海上浮游结构物的海上定位主要是靠锚链的约束。由于锚链的几何非线性, 导致其对受系泊浮体作用力的非线性。对于固定的锚链形状, 其所能提供的锚链力是容易求出的。然而对于海上随波浪作摇荡运动的浮体, 锚链所能提供的非线性锚链力却不那么容易求解, 因为锚链的约束限制了浮体的运动, 而浮体的运动又导致锚链力的非线性变化。这种耦合关系导致了问题的复杂。同时也使得这类锚泊浮体的耐波性和水弹性分析必须在时域内求解, 利用多项式回归方法获得了锚链恢复力与锚固点位移相关关系的多项式表达式, 得出特定对称式布置锚链系统所提供的锚链恢复力不具有明显非线性特征的结论, 可作线性化处理, 并推导了线性恢复力刚度矩阵, 为类似问题的简化处理提供了理论依据。
1 锚链恢复力的非线性特性
浮动平台的锚链系统一般由多根锚链组成, 作用在锚链上的力有水动力、重力和张力等, 具有明显的非线性特征, 为简化计算, 在设计阶段忽略水动力的作用是可行的。于是锚链力可由悬链线理论得到。有一定卧链长度的锚链对平台的作用力可由下式得到[ 1]
当无卧链长度时锚链对平台的作用力则由下式可求:
式中:L 、W 、X 0 、h 分别为锚链长、锚链单位长重量、投锚距离和锚固点到海底的距离, Th 、Tv 分别为锚链力的水平和竖直分量, 锚链参数a =Th /w ,w 为水中锚链单位长重量。
根据以上理论, 对两种链径的锚链所提供的锚链力进行了计算。图1 为韩国某浮式防波堤所用锚链[ 2](L =145.3 m, W =200 kgf m, h =27 m, 下称a 种锚链)的锚链力与锚固点水平位移的关系。图2 为美国设计的某极大型浮动结构所用的锚链[ 3] (L =350 m , W =332 kgf m , h =50 m , 下称b 种锚链)的锚链力与锚固点水平位移的关系。由图中可以看出, 不管锚链的预张力大小(图中横坐标任意点对应的纵坐标均可视为预张力)如何, 锚固点的水平位移均会引起锚链力的非线性变化, 预张力越大, 其非线性也越明显。另外, 计算也表明, 锚固点的竖直位移也会引起锚链力的非线性变化, 但非线性程度较弱。后续分析表明, 对于一般工程用锚链可认为锚链力随锚固点竖直位移线性变化。
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